AA

(Aa, lo mismo que A, Aach, Ach, y Ache (compárese con AAR) es el nombre o el prefijo de muchos ríos y arroyos ; se deriva del antiguo alemán Aha, agua corriente; aleman medio ahe; gótico ahwa, río; anglo-sajón ea ; lat. aqua, agua; celt. ach; it. acqua, Acquapendente; port. agoa, Agoa Fria; fr. Aigue, Aigues (Aix, eaux), Aigues Mortes, aguas estancadas, Aix-la-Chapelle, aguas de la capilla (Aquisgráu), Bordeaux, borde de las aguas (Burdeos). Ac es terminación o sufijo que denota proximidad a un arroyo como en Biberac: gaélico ab, abh, aba, agua; kimry ew; gótico ahwa; antiguo alemán aha. Comparese con el célt. Aven, Avon, agua, río; de donde Avenburg, ciudad sobre el arroyo, Avondale, valle junto al río. Ab, aub, persa, agua, río; Doab, dos ríos, Punjaub o Pendjab, cinco ríos, Abicure, Ab-i-cure, río de Kur o Ciro. V. Aast.

Aa

Geog. Río de Francia, que nace en Bourthes-les-Hameaux, es navegable desde Saint Omer, separa el departamento del Paso de Calais del Norte, y desagua en el mar del Norte, cerca de Gravelinas, después de haber recorrido 82 km de los que son navegables 29. Varios canales le ponen en comunicación con el Lys, con la cuenca del Escalda, con Bourbourg y con los puertos de Calais y Dunkerque.

Aa O Grande Aa

Geog. Río de Bélgica, en la prov. de Amberes; nace cerca de Raevels, recorre 28 km y se une al Pequeño Nethe, en las inmediaciones de Herenthals.

Aa

Geog. Río de Bélgica que nace casi en el mismo punto que el anterior; corre en dirección opuesta, penetra en el Brabante holandés y desagua en el Dommel, cerca de Bois-le-Duc, mezcladas ya sus aguas con las del Beerze; hasta la conf. con éste tiene 40 km de curso.

Aa O Drentsohe Aa

Geog. Río de Holanda, prov. de Groninga, af. del Hunze.

Aa

Geog. Ríos de Holanda, Brabante, dos de ellos af. del Dommel, y otro del Mark, cerca de Breda.

Aa

Geog. Río de Suiza, nace en el cantón de Lucerna, lago Baldegg, pasa por Lenzburg y desagua en el Aar; curso 24 km.

Aa

Geog. Río de Suiza, cantón de Unterwalden ; nace en el monte Surenen, donde forma muchas cascadas, pasa cerca de Stanz y desagua en el lago de los Cuatro Cantones cerca de Buochs; curso 35 km || Río del mismo cantón, que nace en el lago Lungern, atraviesa el de Sarnen y desemboca cerca de Alpnach en el lago de los Cuatro Cantones; curso 22 km. El curso superior del Glatt, cantón de Zurich, se llama también Aa.

Aa Curlands

Geog. Río de la Curlandia, prov. báltica de Rusia, también llamado Bolder Aa o Buller Aa, que pasa por Mitau y se divide en dos brazos, uno que desagua en la desembocadura del Duna y otro en el golfo de Riga; curso 212 km. Hay otros muchos mas ríos pequeños y arroyos del mismo nombre en Holanda ( Overissel) ; en Alemania ( Hanover, Westfalia, Provincia Re

AAAFF

Se halla en las inscripciones, formando parte del conjunto III viri A. A. A. F. F., que significa Triunviri auro argento oeri flando feriundo, los triunviros encargados de fundir y acuñar las monedas de oro, plata y cobre o bronce. A.A.A.F.F. es frecuente en varias monedas y especialmente en las de Domiciano y algunas de Augusto que llevan del lado del anverso dos manos enlazadas sosteniendo un caduceo y dentro de la grafita el nombre del Dumvir monetal; al dorso cifra equivalente al permiso del Senado y en la grafita los nombres de los triunviros o tres varones (III. V IR.) seguida de las iniciales que promueven la explicación. Estas monedas en grande y pequeño bronce son apreciables.

A

primera letra y primera vocal del alfabeto español, de todos los de la Europa moderna y de los pueblos colonizados por ella en las demás partes del mundo.
En los alfabetos primitivos de donde proceden los nuestros (griego, fenicio, hebreo… ), también esta letra, por motivos no bien explicados aún, se encuentra a la cabeza de todas las demás; pero indudablemente la transmisión histórica da la razón de ser ella actualmente la primera vocal de nuestros alfabetos.
Hay que estudiar la A desde tres puntos de vista muy diferentes: corno sonido, como carácter escrito, y como signo intelectual. Un sordo no podría conocerla bajo el primer concepto, ni un ciego bajo el segundo, ni bajo el tercero un ser privado de la facultad de hablar.

I. De La A Como Sonido

Han sido necesarios todos los recursos de la ciencia moderna para descifrar satisfactoriamente un fenómeno de índole tan recóndita, aunque de ocurrencia tan frecuente desde los primeros instantes de la vida, como lo es el de la emisión de los sonidos vocales de la voz humana. Los gramáticos, antes, señalaban, todo lo más, condiciones externas del fenómeno, o bien daban por razón vaguedades inconsistentes, o hasta llegaban a emitir las más caprichosas opiniones. Así, por ejemplo, decían de la A que era la vocal de sonido más lleno, que se pronuncia abriendo la boca, estando la lengua, labios y dientes quedos, y dejando salir libre la respiración sonora. Como si los dientes se movieran alguna vez para pronunciar los sonidos hablados, o la boca estuviese acaso cerrada para la emisión de las demás vocales! Covarrubias llegó hasta aseverar que en el momento de nacer, los varones dejaban oír el sonido de la A, porque es la inicial del nombre de Adán, y las hembras el sonido de la E, porque es la inicial del nombre de Eva; y Piis dio por cierto que, a la vista del Altísimo, en cuanto Adán habló, articuló el sonido de la A.
En los comienzos de la filología indo-germánica o indo-europea se consideró a la A como el sonido natural por excelencia; y ella, la I y la U fueron tenidas por las vocales primitivas del lenguaje, porque solo ellas aparecían como vocales constituyentes, así en el sánscrito como en el gótico antiguo; de donde se dedujo que la primitiva lengua indo-germánica solo poseyó estas tres vocales; pero hoy está demostrado que esa lengua poseía la e y la o, además de la a, la i y la u; de modo que ya nadie llama a la A la vocal más natural, ni más noble y antigua.
Sólo desde que el insigne Helmholz dio a luz sus trabajos grandiosos, el sonido de la A, lo mismo que el de las demás vocales, encuentra explicación satisfactoria en la ciencia de la Acústica y entre los fenómenos del Timbre. (Véase Acústica.) Un sonido es fuera de nosotros una serie de vibraciones, un tremor del cuerpo sonoro. Con los ojos vemos las pulsaciones de las cuerdas gruesas que vibran; con los dedos sentimos el tremor invisible de un vaso que suena. Las vibraciones externas causan en nosotros una sensación especial; modificación de nuestra sensibilidad, correlativa ciertamente con tales pulsaciones, pero de orden muy distinto que ellas, pues lo que en nosotros pasa no es lo que pasa en el exterior. Si los movimientos de vaivén se suceden en el exterior de un modo irregular, sentimos esa irregularidad y la llamamos ruido: si las vibraciones se suceden con gran rapidez y a intervalos iguales o isócronos, sentimos conjuntamente esa rapidez y ese isocronismo, y la sensación interna se llama entonces sonido. Para que haya sonido es necesario, no solo que las vibraciones sean periódicas, sino que pasen del número de 20 o de 25 por segundo. La cuerda del do más bajo de nuestros pianos (que es todavía una octava inferior al do más bajo de la voz humana) da 33 vibraciones por segundo. Si diese 16 1/2, como los tubos abiertos de 32 pies de algunos órganos, el oído percibiría la sucesión de los impulsos; y si percibiese la sucesión, no sentiría ya el sonido. El sonido empieza para nosotros cuando empieza nuestra imposibilidad, no digamos de contar, pero ni siquiera de sentir lo sucesión. Sonido es, pues, un fenómeno íntimo de nuestro ser psíquico, producido en nosotros por rápidas, numerosas y periódicas pulsaciones o vibraciones de las partículas de un cuerpo, sacadas por un medio cualquiera de su posición normal de equilibrio. Para el caso especial de la A y de las demás vocales, las vibraciones proceden de las cuerdas sonoras de la laringe. (Véase Laringe.) En llegando la multiplicidad de las pulsaciones periódicas de un cuerpo a cierto número, a 33 por ejemplo, nuestro oído pierde el poder de discernir las sucesiones, y hasta el de percibir que hay sucesión; pero entonces adquiere la maravillosa facultad de sentir las relaciones que tienen entre sí las diferentes magnitudes de la multiplicidad. Así, pues, si una cuerda 33 vibraciones por segundo, y otra cuerda da 66 en el mismo tiempo, el oído siente que la segunda está una octava más alta que la otra : el oído, ciertamente, no sabe cuántas son las vibraciones de la primera cuerda, ni cuántas las de la segunda; pero, sea cual fuere la magnitud de sus respectivos números, nuestro admirable órgano auditivo siente que la segunda cuerda está una octava más alta que la primera; es decir, siente que el número de las vibraciones de la más alta es doble que el número de las vibraciones de la más baja. Así, de un modo análogo, ignorando nosotros el número absoluto de moléculas colocadas linealmente en la extensión de un milímetro de sustancia homogénea, percibimos su doble en la longitud de dos milímetros, el triplo en la de tres, y así sucesivamente, midiendo siempre conjuntos y nunca contando los números absolutos de las partículas componentes. Cuando el número de las vibraciones es de 1 a 2, el oído ejercitado percibe lo que los músicos llaman una octava pura: por ejemplo, do, do\’ ; perciben una quinta cuando la relación es de 2 a 3, do, sol (por ejemplo, si mientras una cuerda da 66 vibraciones, produce otra 99 por segundo, o bien la una 200 y 300 la otra, etc. ); perciben una cuarta cuando la relación de los números de las vibraciones es de 3 a 4, do, fa (esto es, una cuerda produzca 300 vibraciones mientras otra 400)… ; en fin, para nosotros los europeos es muy perceptible lo que todo el mundo conoce con el nombre de Escala Musical. (Véase.) Tono es, pues, la percepción maravillosa de la relación entre las magnitudes de dos sonidos, aun en la ignorancia del número absoluto de las vibraciones que los producen.
Las cuerdas sonoras de la laringe pueden hacer que la A (lo mismo que las demás vocales) aparezcan en sonidos de mayor o menor número de vibraciones, pues que nuestro oído percibe las vocales unas veces en un tono y otras en otro.
De dos Sonidos, al procedente de mayor número de vibraciones se le califica de más alto, y de más bajo al que procede de un número menor. Alto y bajo son, por tanto, palabras de pura relación. Si no hubiese más que un solo sonido en el mundo, ese sonido único no sería alto ni bajo, no habiendo ningún otro con qué compararlo o a qué referirlo.
La altura del sonido de la A no depende nunca más que del número de vibraciones del aire por segundo. Es indiferente, en general, que la altura de un sonido cualquiera resulte de las vibraciones de las lengüetas metálicas, de los labios del músico en los instrumentos de cobre, de las cuerdas del piano, o de las cuerdas vocales de la laringe humana. Cualquiera que sea el instrumento que lo produzca, un sonido es siempre de la misma altura, cuando resulta del mismo número de vibraciones por segundo de tiempo. Nuestros pianos se extienden 7 octavas en altura, y las notas de una octava no se diferencian de las de las otras más que en el número de sus respectivas vibraciones.: el do más bajo produce 33 vibraciones; 66 el siguiente do; 132 el inmediato; el otro 264… y el último 4224 por segundo.
Pero, si todos los cuerpos producen el mismo tono cuando dan el mismo numero de vibraciones por segundo, Cómo es que distinguimos la nota la de un violín, del la de una flauta; o la A pronunciada por una persona, de la A pronunciada por otra; o bien la vocal A de las demás vocales cuando es cantada en la misma nota la? Por el Timbre. (Véase. ) El timbre es la cualidad que distingue unos de otros los sonidos producidos por el mismo número de vibraciones en segundo. En el timbre reside la marca especial, el distintivo peculiarísimo, la fisonomía individual que diferencia los sonidos de la misma altura en la escala de los tonos. El timbre, pues, diferencia la vocal A de todas las demás vocales. Pero, en qué consiste el timbre? Por qué la vocal A no es la vocal E, ni la I, ni la O, ni la U? Hasta Helmholz se había creído generalmente en la simplicidad del fenómeno de las vibraciones sonoras. Pero hoy ya no queda duda de que todos los sonidos musicales son compuestos; conjuntos de tonos, multiplicidad de tonos especiales, percibida, sin embargo, como simple por nuestro órgano auditivo. La A no es, pues, un solo tono, sino un conjunto de tonos especiales en que predomina uno en particular.
En general, cualquier sonido musical consta de un tono fundamental y de muchos otros tonos que lo acompañan (supertonos de los alemanes, Obertlöne; harmoniques de los franceses; armónicas o armónicos entre nosotros). Estos supertonos no son sonidos cualesquiera. Solamente se llaman armónicos de un tono cualquiera de n vibraciones por segundo, aquellos tonos más altos producidos por un número doble, triple, cuádruple, quíntuplo… de vibraciones en el mismo tiempo que el tono fundamental. Si éste da .n vibraciones, sus armónicas serán 2n, 3n, 4n, -5n, 6n… m n; (el producto de un número entero por el número de vibraciones del tono fundamental). Así, pues, cuando nos parece percibir un sonido solo, oímos en realidad toda una compañía: el tono fundamental, o sea el más simple que el cuerpo puede dar, es decir, el más bafo; . y además su octava, y su duodécima, y su segunda octava, etc., en una palabra, toda una cohorte de sonidos. La experimentación científica demuestra que todos o la mayor parte de estos tonos suenan realmente y a la vez; pero solo creemos oír el tono fundamental, porque ése es el que hiere nuestro oído con intensidad mayor.
La ciencia moderna, por medio de muy ingeniosos y sencillos aparatos (Véase Acústica), logra aislar los tonos y los supertonos de un conjunto; es decir, que obtiene tonos simples, sin acompañamiento de armónicas ningunas. No todas las armónicas (o supertonos) en los diferentes cuerpos tienen igual poder, y, por consiguiente, no se hacen sentir de igual manera en el oído; por lo cual, el órgano auditivo, que nota estas diferencias, distingue unos de otros los sonidos, como se distingue a las personas por su fisonomía especial, es decir, por la percepción de sus diferencias. Por otra parte, hay muchos cuerpos que producen, además del tono fundamental, supertonos no armónicos; esto es, supertonos que no son con toda exactitud un número doble, triple, cuádruple… del número de vibraciones constitutivas del tono fundamental. Las campanas, los discos metálicos, las vocales de la voz humana en las enfermedades accidentales de la garganta y en sus cronicismos, producen gran número de supertonos inarmónicos, que sirven también de distintivo desagradable a los cuerpos de donde proceden, como las excrecencias o cicatrices en los rostros. El oído, pues, percibe, no solamente los tonos fundamentales, que son los más bajos, sino también los conjuntos de supertonos armónicos o inarmónicos que los acompañan, y la percepción de esa reunión como conjunto constituye la individualidad o el distintivo especialísimo de cada sonido de por sí.
Los supertonos más próximos al tono fundamental habían sido ya sentidos por algunos oídos privilegiados, hace mucho tiempo, y eran conocidos con los nombres de armónicas o tonos del arpa eolia (los alemanes solían denominarlos Vogeltiine o tonos de las aves); pero el conocimiento de estas armónicas no podía constituir ciencia ninguna; porque los físicos en general no los percibían, y, si las llegaban alguna vez a percibir, las consideraban como hechos independientes y sin conexión. Además, no tenían medios de aislar ni de recomponer los supertonos, sujetándolos a los procedimientos rigurosos del análisis y la síntesis científicos.
El timbre es, pues, en los cuerpos la especialidad de su composición de tonos, dependiente de su número y de la fuerza o intensidad de cada uno; y en nosotros es la percepción de esa especialidad, que, con ser ya característica de cada cuerpo vibrante, resulta peculiarísima y sui generis al tratarse de la voz humana.
Las vocales se distinguen de la gran mayoría de los sonidos comunes en que, a causa de las posiciones de la boca, ciertos supertonos resultan considerablemente reforzados, quedando oscurecidos los demás. La mayor o menor tensión de las cuerdas vocales, el variable grueso de éstas y la fuerza de la emisión del aliento producen la altura en los sonidos vocales. Pero el timbre, el distintivo, la fisonomía de estos sonidos depende del refuerzo dado a ciertos supertonos por la masa del aire contenido dentro de la boca y por la forma especial que este órgano, tomando adecuadas posiciones, da al volumen aéreo. Porque es de saber que cada masa de aire contenida dentro de un recipiente de forma apropiada, no refuerza toda clase de sonidos, sino uno solo especialmente, con arreglo a la peculiaridad de la masa y de la forma. Cada vocal exige, pues, un tono propio y especial del aire contenido dentro de la boca. La mayor o menor cavidad de la boca no influye o casi no influye en la altura del tono especial que de la masa de aire requiere cada vocal, con tal de que la abertura de los labios sea menor o mayor de un modo correspondiente.
La magnitud de la abertura es, por tanto, cofactor del volumen del aire en el refuerzo del supertono que se quiere hacer resaltar. Así, la cavidad de la boca de los niños y de las mujeres refuerza en cada vocal el mismo supertono que la cavidad mucho mayor de la boca de los hombres. La pequeñez de la abertura de la boca compensa, pues, el efecto correspondiente a un volumen mayor del aire. Para la vocal A, el volumen del aire en la boca ha de dar como sonido especial y propio suyo el tono de si2 = 990 vibraciones; para la O, el de si1 = 495; para la vocal U el de fa = 176; pero para las otras vocales se requieren dos tonos reforzadores; por lo cual la boca toma una forma como de redoma de cuello estrecho y alongado. Este constituye un reforzador de la armónica más alta de la vocal; y la parte más ancha un reforzador de las armónicas más bajas de la misma. Así, pues, si por medio de los aparatos de precisión que hoy utiliza la acústica, se analizan los supertonos de las vocales de la voz humana, inmediatamente se descubre que las armónicas de cada vocal son particularmente vigorosas y perceptibles.
Los supertonos anteriores se refieren especialmente a las vocales alemanas, que en rigor difieren de sus similares las francesas.
La vocal A es, pues, el sonido cuya armónica en sib4 está poderosamente reforzada por la masa y forma del aire contenido dentro de la boca en una posición adecuada de la misma y de los labios, y aprendida experimentalmente por todos nosotros desde los primeros días de la infancia.
El sonido vocal de la A es susceptible de modificaciones varias.
En primer lugar, por la intervención de las consonantes: es decir, por los ruidos y sonidos no musicales llamados Articulaciones (Véase), que, para los fines del lenguaje, forman la boca, la lengua, los dientes y los labios, a veces con intervención de la nariz.
En segundo lugar, por la duración del sonido vocal; que, naturalmente, se prolonga tanto más en cada sílaba cuanto mayor es el número do sus articulaciones: o-í-A, hu-í-A, sA-le, sAs-tre, trAn-ce, trAns-por-tar. Es claro que se invierte más tiempo en decir trAns que en pronunciar A.
En tercer lugar, por la mayor fuerza, llamada acento, con que se pronuncia una de las sílabas de cada palabra.
cántara, cantára, cantará.
cáscara, cascára, cascará.
máscara, mascára, mascará.

Las Aes de esos nueve vocablos solo se diferencian en la fuerza acentual, según que son esdrújulos, o llanos, o tienen el acento en la última sílaba.
En cuarto lugar, por el accidente de la entonación: cuando inquirimos algo, pronunciamos ciertas sílabas en un tono más alto que cuando respondemos, especialmente la última sílaba de la frase. Esta entonación es lo que diferencia frases que, si no, serían enteramente idénticas.
LlAmA? – LlAmA.
Tiene la máscArA? – Tiene la máscArA.

En estos ejemplos las preguntas y las repuestas están expresadas por las mismas letras; pero en las respuestas tienen claramente las Aes finales una entonación más baja que las correspondientes de sus preguntas. En qué, sino en la entonación, conocemos que en un caso se pregunta y en otro se responde? Lo análogo pasa en los paréntesis, las expresiones de mando, de ruego, etc.
Las palabras pueden pronunciarse más de prisa o mas despacio; y, por tanto, no es obligatoria la duración-media de cada sílaba: la entonación de cada vocal cambia con el carácter de la frase (afirmativo, interrogativo, admirativo, dubitativo, parentético, vehemente, sosegado, etc. ); pero lo que no puede cambiar en ellas es el lugar del acento, porque entonces los vocablos significarían otra cosa (como si en vez de máscara se dijese rnascára); o no significarían nada absolutamente (como si en vez de gála se dijese galá).
La A puede juntarse a otra cualquiera de las demás vocales y formar diptongo con ella en sílaba no acentuada.
Vosotros dos también, honor eterno De Bética y Guipúzcoa si el destino. Quintana.
Pero en sílaba acentuada la A no se une sin gran violencia a las otras dos vocales o y e.
Sobre CalAHOrra, esa villa. Romancero.
La A, que en sílaba acentuada rehuye el unirse diptongalmente con la o y con la e, se junta sin dificultad ninguna con la i y con la u, pero absorbiéndolas de tal modo, que ni la i ni la u se cuentan para nada en la versificación hecha con asonantes, así vaya cualquiera de estas dos vocales antes o después de la A.
La A se presta a las sinalefas en toda clase de sílabas inacentuadas. Pero en las acentuadas, si ella naturalmente no posee el acento, se lo quita a la vocal que lo tenga.
De este modo se forman en español por sinalefa diptongos, triptongos, tetraptongos, pentaptongos y hasta exaptongos: en estos últimos casos, la A cae hacia el centro de la combinación de las vocales.
El sonido vocal de la A es muy general en las lenguas; es una de las finales más comunes en los idiomas del Mediodía de Europa, así como en las lenguas eslava y rusa. Se ha calculado que la duodécima parte de las palabras de las lenguas procedentes del latín empiezan por A. En armenio sirve de inicial a una séptima parte de las palabras de la lengua, y entra en su composición en una proporción igual a la de todas las demás vocales reunidas.
El sonido de la vocal A es el único que en los ejercicios de vocalización emiten los cantantes, los cuales cuando vocalizan sustituyen con la A la nomenclatura do, re, mi… de las siete notas de la escala usada en el solfeo.
Sigue en A-continuacion

Ii. De La A Como Carácter Escrito

Examinados los alfabetos antiguos de Grecia, y comparados con los hebreos, fenicios, etruscos y sus afines, muy pronto se echa de ver, no solo gran semejanza entre los caracteres que los constituyen, sino marcado parentesco con los que usamos actualmente. Los rasgos de la A lo evidencian de un modo muy característico :
\"a5\"
Las letras de los cuatro primeros idiomas se escriben de derecha a izquierda., y las de los otros tres de izquierda a derecha.
A primera vista parecen bastante considerables las diferencias; pero todas las discrepancias son fácilmente explicables, llevando en cuenta que la forma definitiva de una letra tiene que depender en gran manera del material sobre que se escribe y del instrumento con que los rasgos se trazan. Sobre sustancias resistentes, mármol, bronce… los trazos rectos tienen necesariamente que prevalecer. Pero, cuando la letra haya de pintarse sobre un material flexible y manejable, la convergencia de dos rectas debe con el tiempo transformarse en una curva. Habrá uniformidad de gruesos, cuando los caracteres procedan de incisiones de buril o de punzón ; pero si se emplea,.por ejemplo, una caña cortada y hendida, empapada en un color cualquiera, entonces los rasgos resultarán más gruesos en una dirección, y más finos en otra.
Los griegos tuvieron cuatro modos de escribir: uno de arriba abajo en columnas verticales, que llamaban cionidonal, y tres horizontales: uno de derecha a izquierda; otro de izquierda a derecha, que muy pronto prevaleció sobre los restantes; y, en fin, uno mixto, en que alternaba la marcha de las letras, yendo en un renglón de derecha a izquierda, y de izquierda a derecha en el siguiente; de un modo semejante a la marcha los bueyes cuando aran, por lo cual se llamaba este método bustrofedoneo. Compréndese, pues, que la inclinación de curvas y de rectas variase según la marcha de los caracteres escritos, y que en los finales de las palabras, -donde siempre queda al que escribe más libertad para rasguear a capricho-, apareciesen unas veces más largos los trazos de la derecha, y otras veces más los de la izquierda. Presentes estos claros motivos de discrepancia, no solo los caracteres consignados manifiestan un origen y procedencia común, sino que también se percibe su evidente parentesco con otros alfabetos.
Pero, admitiendo que todos estos trazos procedan de un signo primitivo, cuál fue éste? y porqué los trazos tuvieron cierta forma y no otra cualquiera? Al lenguaje hablado, que toma el órgano del oído por conducto de comunicación social, sirve de gran auxilio ese otro lenguaje natural que se dirige especialmente a los ojos por medio de los gestos y de las actitudes. Sin duda el sonido, siempre a nuestra disposición, lo mismo de día que de noche, es el medio más inmediato y más rápido para la comunicación social de l6s seres humanos; pero la palabra es fugitiva y nada propia para la representación gráfica de las formas de un objeto o individuo en particular. Aun hoy mismo, disponiendo, como disponemos, de lenguas muy evolucionaras, necesitamos dirigirnos a los ojos para demostrar un teorema, indicar los órganos de una máquina, señalar en un plano la posición relativa de los pueblos de un país, etc. Las figuras pintadas, por imperfectas que sean (como lo serían en las primeras edades de la humanidad), son siempre muy inteligibles aun para los ojos menos educados; y nada más fácil, dada nuestra facultad de asociar ideas, que recordar un suceso, pintando el objeto o el animal más importante que tuvo parte en la acción. Representar acciones visibles y objetos visibles con perfiles groseros sobre arena, barro, pizarras, y, con el tiempo, sobre pieles, telas, piedras y metales, no debió ser tarea inaccesible a los hombres primitivos. Pero, a fin de ahorrar trabajo, pronto los objetos visibles no se pintarían completos. cabeza significara generalmente el animal, la rapidez haría que bastara únicamente con indicar los rasgos característicos: los cuernos, las orejas, los ojos y el hocico; y, al fin, menos aún, llegándose así a un mero símbolo, tal como la A de los fenicios antes indicada, de la cual, por degradaciones insensibles, se descendería a los caracteres alfabéticos ya consignados, los cuales al cabo se petrificarían en sus formas actuales, no bien los trazos perdieran su significación pictórica o iconográfica, para retener solo una significación fonética. Dos palabras sobre esto.
Los jeroglíficos egipcios evidencian que primeramente fueron emblemas pictóricos; sin embargo de lo cual no cabe duda de que, por su combinación, constituyeron con el tiempo y hasta cierto punto un lenguaje escrito, en que llegaron a representar sonidos articulados; -por lo menos los de la letra inicial (o tal vez de la sílaba primera) de un vocablo. La primera letra del alfabeto hebreo se llama alef, y Aleph significaba buey. En Siria, además de esta acepción, adquirió la de elefante, y de esta extensión del nombre hebreo (o de idioma anterior) parecen directamente proceder, perdida ya la significación primitiva, los términos elephas del griego y del latín, elephant del inglés, elefante del español, etc. No es, pues, difícil concebir cómo el signo que comenzó simbolizando un objeto material, llegase en la serie de los siglos a significar únicamente el primer sonido A, del nombre del objeto: Aleph.
Verdaderamente, si estas indicaciones no se apoyasen más que en las conjeturas sugeridas por el nombre alef y por los signos fenicios, indudablemente que a tales sugestiones no cabría atribuir mucho peso científico; pero, como veremos en el artículo Alfabeto (Véase), iguales analogías presentan otras letras y otros sonidos; con lo que el conjunto adquiere ya un peso razonable de probabilidad científica.
En todos los alfabetos antiguos precedentemente citados, ocupa la A el primer puesto: se exceptúa el alfabeto etíope o abisinio, en el cual se la encuentra al sitio 13. En hebreo se la llama aleph, en griego alfa (alpha), y en las demás lenguas es designada con nombres semejantes: alph en etíope, Aar en rúnico, Az en serbio, etc.
A, pues, es un signo fonético, hoy arbitrario, que, por tradición histórica, se halla a la cabeza de nuestro alfabeto, y representa en lo escrito aquél de nuestros sonidos vocales cuya característica es el supertono sib4.
Los trazos de los mencionados alfabetos, y, por consiguiente, nuestra A, nada tienen que ver con los de la antigua escritura cuneiforme (caracteres en forma de cuña) de los antiguos asirios y babilonios, ni tampoco con los cuneiformes más modernos de los persas. Los caracteres de los japoneses también son de otro orden, y, por supuesto, difieren completamente de los de los chinos y de los de otros muchos pueblos: los indígenas de América, por ejemplo, antes de la conquista.
La A escrita tiene diferente sonido que entre nosotros en aquellos pueblos cuya pronunciación ha cxpel\’imentado grandes variaciones, mientras A que su ortografía ha permanecido estacionaria. En inglés, por ejemplo, se escriben con A las voces
fat, far, fate y fall,
y ninguna de esas Aes son perfectamente la española: los dos útimos vocablos se pronuncian casi feit y fol.
En cuanto al origen de la forma de esta letra, se han expuesto consideraciones que en otro tiempo parecieron de mucha estima, y hoy se juzgan como de muy poca consistencia.
Dice Plutarco, que la primera letra de los Egipcios representaba un ibis; y algunos autores, imaginando, no se sabe por qué, que esta ave estaba representada en el alfabeto jeroglífico con el pico entre las piernas, lo que representaría en efecto una especie de triángulo, han querido ver en ello el origen de la A mayúscula, admitiendo no obstante para la minúscula el origen fenicio. Por otro lado, el abate Mallet, en un artículo de la Encyclopédie méthodique afirma que la A ha existido como letra simbólica entre los Egipcios, habiendo tomado su forma de la marcha tortuosa del ibis. Asimismo Champollion dice en su Lettre à M. Daeier rélative a l\’alphabet des hiéroglyphes phonétiques, que el gavilán, el ibis y otras tres especies de aves se emplean constantemente por A; pero puede verse también que la figura de estas aves de ningún modo corresponde a la idea que tan gratuitamente se le ha atribuido.
Algunos autores habían visto en la forma de la letra A la figura de la disposición de los órganos vocales, en la emisión de dicha letra ; y el holandés Van-Helmont había creído encontrar su representación exacta en la forma del alef hebraico, así como el abate Moussaud pretendió reconocerla en la A mayúscula latina; opinión que en otro tiempo tuvo en Roma muchos partidarios.
La forma de la A, que, como hemos visto, vino a nosotros directamente de los caracteres griegos, fue muy modificada en la escritura gótica, por más que el uso vulgar en la monarquía asturiana y leonesa, durante los siglos VIII y IX, le asignara casi la misma figura que hoy. El año 1090, el concilio de León abolió el uso de la letra gótica, mandando usar la redonda o francesa, como más cursiva, ante el gran desarrollo que tomó la escritura después de la conquista de Toledo por Alfonso VI. El descubrimiento de la imprenta a mediados del siglo xv en Alemania, hizo renacer los caracteres góticos, que se emplearon en España con gran frecuencia hasta mediados del siglo XVI con el nombre de letra tortis para diferenciar

Ábaco

(que en griego significa tablero, tabla, regularmente de forma cuadrangular; de donde, en general, rectángulo, cuadro, baldosa, casilla de un tablero, como los de damas; y, por extensión, plato, disco, el disco del sol: italiano abcabo,francés abaque): s. m. En general, ábaco significaba tablero o plancha rectangular de madera, tierra cocida, mármol o piedra de cualquier clase.
Para aprender a escribir usaban los griegos un tablero liso, o una mesa bien plana con rebordes marginales, entre los cuales se extendía una ligera tonga de arena fina. Con un estilo se grababan las letras en esta tonga. También se delineaban en ella las figuras de geometría.
Dícese que del uso primitivo de este tablero salió su nombre ábax, derivado de las tres primeras letras del alfabeto griego. De este ábax, cubierto de arena, proceden las expresiones latinas mensa pythagorica y pulvis eruditus.

Ábaco

Arquit. La parte superior, en forma de tablero, que corona el capitel de una columna.
Los antiguos constructores colocaban encima de las columnas de madera un tablero rectangular, a fin de darles más espacioso asiento, y, por lo tanto, mayor apoyo a las vigas sostenidas por dichas columnas. Primitivamente, el ábaco constiuía el capitel todo entero. En los órdenes dórico, toscano y jónico, se manifiesta bien, por la sencillez de su forma cuadrada y plana, la significación griega de su nombre. En el orden corintio y en el compuesto, el ábaco se aleja de esta forma, se reviste de ornamentos y se enriquece con molduras. Reducido a su primitivo estado durante el período románico, presenta generalmente en el período ojival la forma de un octágono. En el orden corintio, el ábaco constituye solo la séptima parte del capitel.
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En el orden toscano recibe también el nombre de plinto (Vitrubio) por ser semejante al plinto de la base; y en el orden dórico corresponde exactamente a la anchura del plinto sobre que descansa la columna. En los órdenes corintio y compuesto, sus ángulos chaflanados reciben el nombre de cuernos. Finalmente, en los estilos románico, bizantino, árabe y ojival, el ábaco presenta formas caprichosas.

Ábaco

Hist.
Los romanos daban el nombre de ábaco o abáculo (diminutivo) a todo cuadrado decorativo de una habitación, o a todo revestimiento de forma cuadrangular, fuese de mármol o barro, adornado o no de pinturas. Vitrubio da el nombre de ábaco a las láminas cuadradas de bronce dorado con que se cubren los paramentos de las casas suntuosas.
En general recibía el nombre de ábaco toda tabla cuadrada sobre la cual se jugaba a los dados.
Por tanto, se llamaba así el juego de Palmípedos, usado entre los griegos, al cual se jugaba con dados y peones.
También era ábaco entre los Romanos otro tablero de juego de cálculo, el ludus latrunculorum (de latrunculus, ladronzuelo, pieza del juego), algo parecido a nuestros tableros de ajedrez.

Ábaco

Aparador o armario que servía para exponer la vajilla de plata y otros utensilios de mesa; o bien una mesa, artesa o aparato con huecos o perforaciones para sostener copas, vasos, jarros, etc. Colocábase este mueble en el triclinium o comedor.

Ábaco

Doble corona, desprovista de adornos que los reyes de Inglaterra usaban antiguamente, la cual recibe también el nombre de Abacote.
Bastón de mando que usaba el gran maestre de los templarios, en cuyo puño estaba grabada la cruz de la orden.

Ábaco Mosquera

Construcción de tablas para hacer fácil y mecánicamente las operaciones aritméticas, inventada por don Evaristo Antonio Mosquera.

Ábaco De Numeración

De las investigaciones de Alejandro Humboldt, Pott y otros, resulta como un hecho general y constante la singularidad de que los sistemas de numeración, desde los tiempos .primitivos, han sido únicamente el quinario, el decimal y el vigesimal; de los cuales, el decimal es el que ha prevalecido en la numeración hablada. Indudablemente, contamos por diez, porque la naturaleza nos ha dado diez dedos en las manos, y la lingüiacute;stica no deja lugar a duda sobre este particular. En persa, pentcha o pantcha, significa a la vez cinco y mano. En la lengua chibcha, que hablaban los Muyscas, los números 11, 12…. se expresaban por pie y uno, pie y dos…. Nada más expeditivo que contar por los dedos, cuando se trata de pequeñas cantidades; pero el cálculo digital no puede ser suficiente cuando haya que combinar números algo grandes. De ahí, la necesidad de recurrir a medios materiales más adecuados que los dedos: los Aztecas señalaban con una especie de clavos los primeros grados de la escala de la pluralidad hasta el 19; un cañón de una pluma significaba 20; otro cañón de pluma, lleno de polvo de oro u otro polvo de color, expresaba 400…. Los peruanos usaban cintas con nudos que llamaban quipos; recurso análogo al de las cuentas y los dieces de nuestros rosarios. Pero lo más general fné el auxiliar el cálculo mental por medio de simientes, y mejor, de piedrecillas ( calculi, de calx, de donde sale el verbo calcular ). Es tan natural este recurso, que en Castilla, aun hoy, se ve a algunas sirvientes ajustar sus cuentas con garbanzos. Van echando en un montón tantos granos como céntimos han gastado; y, cuando el montón llega a 25, ponen aparte una simiente en representación de un real; cuando han reunido cuatro de éstas, ponen en un sitio más distante otra simiente, como símbolo de una peseta…. etc. Este modo representativo de contar, llamado por Humboldt numeración palpable, está muy lejos del concepto científico de número, puesto que el número puro no tiene propiedad ninguna física: carece de largo, ancho y grueso, no pesa ni tiene color, sabor, olor…. ni se mueve, etc. Pero, como en 8 garbanzos, por ejemplo, está comprendida la idea de 8, ese número de simientes, no por sus propiedades físicas, sino por su grado en la escala de la pluralidad, puede representar a inteligencias mal desarrolladas el mismo grado de la escala en absoluto, cuando se trata de céntimos de peseta. Por lo dicho, es fácil ver cómo la numeración palpable lleva naturalmente al fundamento de los valores aritméticos de posición. El garbanzo, que en el primer montón vale 1 para la sirviente del ejemplo, vale aparte 25 ; y cuatro veces más en un tercer lugar, etc.
Insuficiente el cálculo digital, y demasiado grosero el de las simientes o piedrecillas, desde muy antiguo se inventaron aparatos de contar correspondientes a la numeración palpable y de posición, y ajustados al sistema decimal. De entre ellos, ha llegado hasta nosotros el ábaco de numeración, tchotu de los rusos, tomado del suan pan de los chinos.
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En un marco rectangular colocado horizontalmente, se halla sujeto por ambos extremos cierto número de alambres, paralelos, diez por ejemplo, en cada uno de los cuales hay ensartadas nueve bolas o cuentas que pueden fácilmente correr por ellos, a voluntad del operador. El marco se divide en dos mitades por un listón aa, sujeto por la parte inferior, y a tal distancia de las bolas, que no puede impedir el movimiento de éstas. El alambre de la derecha está destinado a las unidades; el inmediato, ::í las decenas; el que sigue, a las centenas…. etc. Al empezar, todas las bolas se encuentran a un lado de la mitad aa, y el operador, a medida que es menester, acerca bolas al lado bb, comenzando por las del alambre de la derecha. Si tuviera que sumar 5 + 3 + 2, acercaría primero 5 bolas, luego 3; y, no bastando las 9 del primer alambre para completar el sumando 2, que aun falta, acercaría una bola del alambre contiguo, la cual, en este caso, vendría a representar una decena, y devolvería todas las demás bolas a su primitiva posición en la mitad aa. Este aparato fue importado a Rusia a fines de la Edad media por los conquistadores mogoles. Los chinos manejan el suan pan con tal celeridad, que causa maravilla. Dícese que mientras una persona lee rápidamente los sumandos de una cuenta, otra va haciendo la suma, con tal velocidad, que la tiene concluida al terminar la lectura. El ábaco chino actual difiere del descrito, en que solo tiene cinco bolas a un lado del listón aa, y otras dos al otro lado que se distinguen de las demás en el tamaño o en el .color, o en ambas cosas. En el Museo de la Compañía Inglesa de las Indias hay uno original. El Suan pan ha sido en todas épocas decimal: una bola de la segunda fila vale diez bolas de la primera; una bola de la tercera, diez de la segunda, etc. ; y los chinos han podido servirse siempre para sus cuentas de este ábaco, por ser decimal su sistema de pesas y medidas; y es lo raro que, poseyendo los chinos la numeración decimal hablada, y un símbolo especial para indicar la falta de una cantidad, de una cualidad, y hasta de una unidad, no hayan adoptado nunca en su aritmética escrita un signo equivalente a nuestro cero; por lo cual, su sistema de numeración es tan deficiente y tan difícil como el de los antiguos romanos. La falta del cero los obliga a adoptar un carácter especial para las decenas, otro para las centenas, otro para los millares, etc. , según se expondrá con mayor detención en el artículo Aritmética. Y la dificultad es más complicada de lo que pudiera creerse, porque los signos numerales de la lengua mandarina presentan muchas formas: una la usual, otra la abreviada para los escritos corrientes; y otra más compleja aun, cuyo objeto es dificultar las falsificaciones, por lo que se emplea en los billetes de banco, letras de cambio y los efectos comerciales; por lo mismo que nosotros escribimos con letra y no con guarismos las cantidades en los recibos y en las actas notariales.
El suan pan se adapta por completo a nuestro decimal. Si la sexta columna a la derecha representa v. g. las unidades, la séptima representará las decenas, la octava las centenas, la novena los millares y la décima las decenas de millar: y en este caso la quinta representará las décimas, la cuarta las centésimas, la tercera las milésimas, la segunda las diezmilésimas y la primera las cienmilésimas; pero un solo aparato no podría ser de gran utilidad en los pueblos cuyo sistema métrico difiere del decimal. Un inglés, en rigor, necesitaría un ábaco especial para sumar libras, chelines y peniques; otro para los pesos llamados avoirdupois, otro para los troy…. etc. ; y, efectivamente, la historia nos demuestra que los ingleses tuvieron que recurrir a un ábaco especial de no poca complicación.
Es muy de notar que en los ábacos no se leen las unidades de cada especie, sino que se cuentan; lo cual sucede con todos los sistemas en que se repite un solo punto, trazo o medio representativo cualquiera, como en los dados, el dominó, las campanadas de las horas, etc. El ábaco de numeración chino, lo mismo que el etrusco, constituyeron en su época un grandísimo progreso, por haber realizado el admirable sistema de nuestra numeración escrita, en cuya virtud cada cifra tiene un valor absoluto y otro de posición. Pero, como una bola, o dos, o tres bolas…, no son el concepto puro de los grados de la escala de la pluralidad, 1, 2, 3, 4… ; y, por otra parte, como las cantidades representadas por las bolas de cada alambre utilizadas en cada caso particular no se leen, sino que se cuentan; consideren que el ábaco de los números en las escuelas de párvulos no es un medio tan eficaz de enseñanza como se pondera, ni tan propio, como se dice, del estado de nuestra civilización. Y, verdaderamente, los hechos dan en cierto modo la razón a los que tal objetan, ya que en gran número de escuelas, al cabo de un tiempo, los ábacos constituyen más bien un objeto de adorno que un medio positivo de enseñanza.

Ábaco Rabdológico O Neperiano

Tablero con reborde (semejante a los de los galerines de imprenta), en el cual se colocan y sujetan las varillas neperianas cuando se usan para las grandes operaciones de multiplicar o de partir, y en que, después de hechas las operaciones aritméticas, se guarda clasificado y en orden el juego de varillas. También por extensión se da el nombre de Ábaco NEPERIANO al conjunto de tablero y de varillas. El tablero y las varillas tienen por objeto convertir en sumas muy sencillas todas las operaciones aritméticas de multiplicar números enteros; y en restas las operaciones aritméticas de dividir.
Las varillas neperianas son, por lo regular, tiras de madera, metal o cartón grueso y resistente: una de las caras está dividida con esmero en nueve cuadrados; todos los cuadrados, excepto el superior, se hallan subdivides en dos triángulos por una diagonal tirada desde el ángulo superior de la derecha al ángulo inferior de la izquierda. En el cuadrado superior de cada varilla se halla trazado uno de los números dígitos, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; y en cada uno de los cuadrados inferiores, ya subdivididos en triángulos, se escribe el duplo, el triple, el cuádruplo… el nóncuplo del número inscrito en el cuadrado superior, cabeza de la varilla. Cuando el producto sea de una sola cifra, ésta se trazará en el triángulo inferior; y cuando de dos, las decenas se pondrán en la casilla triangular superior, y las unidades en la triangular inferior de un mismo cuadrado.
El ábaco, es decir, el tablero, tiene en su reborde izquierdo, trazados de arriba abajo, los números dígitos 1 a 9, en cuadrados iguales a los que encabezan las varillas.
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Provisto ya el calculador del ábaco o tablero indicado y de un juego suficiente de varillas neperianas, supongamos que se desee multiplicar el número 6.785.399 por otro cualquiera. Al efecto se colocarán unas junto a otras en el ábaco (como indica la figura), siete varillas encabezadas por los números 6, 7, 8, 5, 3, 9 y 9; y, hecho esto, se podrán obtener todos los productos parciales de 6.785.399 por 2, por 3, por 4, por 5,… por 9, utilizando al efecto las cifras de las fajas horizontales. Así, pues, el producto
6.785.399 x 5
se hallará, según la quinta faja horizontal (indicada por el 5, que se lee en el cuadrado quinto de la columna de cuadrados a la izquierda) escribiendo de derecha a izquierda:
1. Las unidades del triángulo inferior de la derecha: 5
2. La suma de las decenas y de las unidades de los dos triángulos, superior e inferior, de la misma faja horizontal, inmediatos al 5 y a la izquierda