AA

(Aa, lo mismo que A, Aach, Ach, y Ache (compárese con AAR) es el nombre o el prefijo de muchos ríos y arroyos ; se deriva del antiguo alemán Aha, agua corriente; aleman medio ahe; gótico ahwa, río; anglo-sajón ea ; lat. aqua, agua; celt. ach; it. acqua, Acquapendente; port. agoa, Agoa Fria; fr. Aigue, Aigues (Aix, eaux), Aigues Mortes, aguas estancadas, Aix-la-Chapelle, aguas de la capilla (Aquisgráu), Bordeaux, borde de las aguas (Burdeos). Ac es terminación o sufijo que denota proximidad a un arroyo como en Biberac: gaélico ab, abh, aba, agua; kimry ew; gótico ahwa; antiguo alemán aha. Comparese con el célt. Aven, Avon, agua, río; de donde Avenburg, ciudad sobre el arroyo, Avondale, valle junto al río. Ab, aub, persa, agua, río; Doab, dos ríos, Punjaub o Pendjab, cinco ríos, Abicure, Ab-i-cure, río de Kur o Ciro. V. Aast.

Aa

Geog. Río de Francia, que nace en Bourthes-les-Hameaux, es navegable desde Saint Omer, separa el departamento del Paso de Calais del Norte, y desagua en el mar del Norte, cerca de Gravelinas, después de haber recorrido 82 km de los que son navegables 29. Varios canales le ponen en comunicación con el Lys, con la cuenca del Escalda, con Bourbourg y con los puertos de Calais y Dunkerque.

Aa O Grande Aa

Geog. Río de Bélgica, en la prov. de Amberes; nace cerca de Raevels, recorre 28 km y se une al Pequeño Nethe, en las inmediaciones de Herenthals.

Aa

Geog. Río de Bélgica que nace casi en el mismo punto que el anterior; corre en dirección opuesta, penetra en el Brabante holandés y desagua en el Dommel, cerca de Bois-le-Duc, mezcladas ya sus aguas con las del Beerze; hasta la conf. con éste tiene 40 km de curso.

Aa O Drentsohe Aa

Geog. Río de Holanda, prov. de Groninga, af. del Hunze.

Aa

Geog. Ríos de Holanda, Brabante, dos de ellos af. del Dommel, y otro del Mark, cerca de Breda.

Aa

Geog. Río de Suiza, nace en el cantón de Lucerna, lago Baldegg, pasa por Lenzburg y desagua en el Aar; curso 24 km.

Aa

Geog. Río de Suiza, cantón de Unterwalden ; nace en el monte Surenen, donde forma muchas cascadas, pasa cerca de Stanz y desagua en el lago de los Cuatro Cantones cerca de Buochs; curso 35 km || Río del mismo cantón, que nace en el lago Lungern, atraviesa el de Sarnen y desemboca cerca de Alpnach en el lago de los Cuatro Cantones; curso 22 km. El curso superior del Glatt, cantón de Zurich, se llama también Aa.

Aa Curlands

Geog. Río de la Curlandia, prov. báltica de Rusia, también llamado Bolder Aa o Buller Aa, que pasa por Mitau y se divide en dos brazos, uno que desagua en la desembocadura del Duna y otro en el golfo de Riga; curso 212 km. Hay otros muchos mas ríos pequeños y arroyos del mismo nombre en Holanda ( Overissel) ; en Alemania ( Hanover, Westfalia, Provincia Re

Ábaco

(que en griego significa tablero, tabla, regularmente de forma cuadrangular; de donde, en general, rectángulo, cuadro, baldosa, casilla de un tablero, como los de damas; y, por extensión, plato, disco, el disco del sol: italiano abcabo,francés abaque): s. m. En general, ábaco significaba tablero o plancha rectangular de madera, tierra cocida, mármol o piedra de cualquier clase.
Para aprender a escribir usaban los griegos un tablero liso, o una mesa bien plana con rebordes marginales, entre los cuales se extendía una ligera tonga de arena fina. Con un estilo se grababan las letras en esta tonga. También se delineaban en ella las figuras de geometría.
Dícese que del uso primitivo de este tablero salió su nombre ábax, derivado de las tres primeras letras del alfabeto griego. De este ábax, cubierto de arena, proceden las expresiones latinas mensa pythagorica y pulvis eruditus.

Ábaco

Arquit. La parte superior, en forma de tablero, que corona el capitel de una columna.
Los antiguos constructores colocaban encima de las columnas de madera un tablero rectangular, a fin de darles más espacioso asiento, y, por lo tanto, mayor apoyo a las vigas sostenidas por dichas columnas. Primitivamente, el ábaco constiuía el capitel todo entero. En los órdenes dórico, toscano y jónico, se manifiesta bien, por la sencillez de su forma cuadrada y plana, la significación griega de su nombre. En el orden corintio y en el compuesto, el ábaco se aleja de esta forma, se reviste de ornamentos y se enriquece con molduras. Reducido a su primitivo estado durante el período románico, presenta generalmente en el período ojival la forma de un octágono. En el orden corintio, el ábaco constituye solo la séptima parte del capitel.
\"abaco\"
En el orden toscano recibe también el nombre de plinto (Vitrubio) por ser semejante al plinto de la base; y en el orden dórico corresponde exactamente a la anchura del plinto sobre que descansa la columna. En los órdenes corintio y compuesto, sus ángulos chaflanados reciben el nombre de cuernos. Finalmente, en los estilos románico, bizantino, árabe y ojival, el ábaco presenta formas caprichosas.

Ábaco

Hist.
Los romanos daban el nombre de ábaco o abáculo (diminutivo) a todo cuadrado decorativo de una habitación, o a todo revestimiento de forma cuadrangular, fuese de mármol o barro, adornado o no de pinturas. Vitrubio da el nombre de ábaco a las láminas cuadradas de bronce dorado con que se cubren los paramentos de las casas suntuosas.
En general recibía el nombre de ábaco toda tabla cuadrada sobre la cual se jugaba a los dados.
Por tanto, se llamaba así el juego de Palmípedos, usado entre los griegos, al cual se jugaba con dados y peones.
También era ábaco entre los Romanos otro tablero de juego de cálculo, el ludus latrunculorum (de latrunculus, ladronzuelo, pieza del juego), algo parecido a nuestros tableros de ajedrez.

Ábaco

Aparador o armario que servía para exponer la vajilla de plata y otros utensilios de mesa; o bien una mesa, artesa o aparato con huecos o perforaciones para sostener copas, vasos, jarros, etc. Colocábase este mueble en el triclinium o comedor.

Ábaco

Doble corona, desprovista de adornos que los reyes de Inglaterra usaban antiguamente, la cual recibe también el nombre de Abacote.
Bastón de mando que usaba el gran maestre de los templarios, en cuyo puño estaba grabada la cruz de la orden.

Ábaco Mosquera

Construcción de tablas para hacer fácil y mecánicamente las operaciones aritméticas, inventada por don Evaristo Antonio Mosquera.

Ábaco De Numeración

De las investigaciones de Alejandro Humboldt, Pott y otros, resulta como un hecho general y constante la singularidad de que los sistemas de numeración, desde los tiempos .primitivos, han sido únicamente el quinario, el decimal y el vigesimal; de los cuales, el decimal es el que ha prevalecido en la numeración hablada. Indudablemente, contamos por diez, porque la naturaleza nos ha dado diez dedos en las manos, y la lingüiacute;stica no deja lugar a duda sobre este particular. En persa, pentcha o pantcha, significa a la vez cinco y mano. En la lengua chibcha, que hablaban los Muyscas, los números 11, 12…. se expresaban por pie y uno, pie y dos…. Nada más expeditivo que contar por los dedos, cuando se trata de pequeñas cantidades; pero el cálculo digital no puede ser suficiente cuando haya que combinar números algo grandes. De ahí, la necesidad de recurrir a medios materiales más adecuados que los dedos: los Aztecas señalaban con una especie de clavos los primeros grados de la escala de la pluralidad hasta el 19; un cañón de una pluma significaba 20; otro cañón de pluma, lleno de polvo de oro u otro polvo de color, expresaba 400…. Los peruanos usaban cintas con nudos que llamaban quipos; recurso análogo al de las cuentas y los dieces de nuestros rosarios. Pero lo más general fné el auxiliar el cálculo mental por medio de simientes, y mejor, de piedrecillas ( calculi, de calx, de donde sale el verbo calcular ). Es tan natural este recurso, que en Castilla, aun hoy, se ve a algunas sirvientes ajustar sus cuentas con garbanzos. Van echando en un montón tantos granos como céntimos han gastado; y, cuando el montón llega a 25, ponen aparte una simiente en representación de un real; cuando han reunido cuatro de éstas, ponen en un sitio más distante otra simiente, como símbolo de una peseta…. etc. Este modo representativo de contar, llamado por Humboldt numeración palpable, está muy lejos del concepto científico de número, puesto que el número puro no tiene propiedad ninguna física: carece de largo, ancho y grueso, no pesa ni tiene color, sabor, olor…. ni se mueve, etc. Pero, como en 8 garbanzos, por ejemplo, está comprendida la idea de 8, ese número de simientes, no por sus propiedades físicas, sino por su grado en la escala de la pluralidad, puede representar a inteligencias mal desarrolladas el mismo grado de la escala en absoluto, cuando se trata de céntimos de peseta. Por lo dicho, es fácil ver cómo la numeración palpable lleva naturalmente al fundamento de los valores aritméticos de posición. El garbanzo, que en el primer montón vale 1 para la sirviente del ejemplo, vale aparte 25 ; y cuatro veces más en un tercer lugar, etc.
Insuficiente el cálculo digital, y demasiado grosero el de las simientes o piedrecillas, desde muy antiguo se inventaron aparatos de contar correspondientes a la numeración palpable y de posición, y ajustados al sistema decimal. De entre ellos, ha llegado hasta nosotros el ábaco de numeración, tchotu de los rusos, tomado del suan pan de los chinos.
\"abaco2\"
En un marco rectangular colocado horizontalmente, se halla sujeto por ambos extremos cierto número de alambres, paralelos, diez por ejemplo, en cada uno de los cuales hay ensartadas nueve bolas o cuentas que pueden fácilmente correr por ellos, a voluntad del operador. El marco se divide en dos mitades por un listón aa, sujeto por la parte inferior, y a tal distancia de las bolas, que no puede impedir el movimiento de éstas. El alambre de la derecha está destinado a las unidades; el inmediato, ::í las decenas; el que sigue, a las centenas…. etc. Al empezar, todas las bolas se encuentran a un lado de la mitad aa, y el operador, a medida que es menester, acerca bolas al lado bb, comenzando por las del alambre de la derecha. Si tuviera que sumar 5 + 3 + 2, acercaría primero 5 bolas, luego 3; y, no bastando las 9 del primer alambre para completar el sumando 2, que aun falta, acercaría una bola del alambre contiguo, la cual, en este caso, vendría a representar una decena, y devolvería todas las demás bolas a su primitiva posición en la mitad aa. Este aparato fue importado a Rusia a fines de la Edad media por los conquistadores mogoles. Los chinos manejan el suan pan con tal celeridad, que causa maravilla. Dícese que mientras una persona lee rápidamente los sumandos de una cuenta, otra va haciendo la suma, con tal velocidad, que la tiene concluida al terminar la lectura. El ábaco chino actual difiere del descrito, en que solo tiene cinco bolas a un lado del listón aa, y otras dos al otro lado que se distinguen de las demás en el tamaño o en el .color, o en ambas cosas. En el Museo de la Compañía Inglesa de las Indias hay uno original. El Suan pan ha sido en todas épocas decimal: una bola de la segunda fila vale diez bolas de la primera; una bola de la tercera, diez de la segunda, etc. ; y los chinos han podido servirse siempre para sus cuentas de este ábaco, por ser decimal su sistema de pesas y medidas; y es lo raro que, poseyendo los chinos la numeración decimal hablada, y un símbolo especial para indicar la falta de una cantidad, de una cualidad, y hasta de una unidad, no hayan adoptado nunca en su aritmética escrita un signo equivalente a nuestro cero; por lo cual, su sistema de numeración es tan deficiente y tan difícil como el de los antiguos romanos. La falta del cero los obliga a adoptar un carácter especial para las decenas, otro para las centenas, otro para los millares, etc. , según se expondrá con mayor detención en el artículo Aritmética. Y la dificultad es más complicada de lo que pudiera creerse, porque los signos numerales de la lengua mandarina presentan muchas formas: una la usual, otra la abreviada para los escritos corrientes; y otra más compleja aun, cuyo objeto es dificultar las falsificaciones, por lo que se emplea en los billetes de banco, letras de cambio y los efectos comerciales; por lo mismo que nosotros escribimos con letra y no con guarismos las cantidades en los recibos y en las actas notariales.
El suan pan se adapta por completo a nuestro decimal. Si la sexta columna a la derecha representa v. g. las unidades, la séptima representará las decenas, la octava las centenas, la novena los millares y la décima las decenas de millar: y en este caso la quinta representará las décimas, la cuarta las centésimas, la tercera las milésimas, la segunda las diezmilésimas y la primera las cienmilésimas; pero un solo aparato no podría ser de gran utilidad en los pueblos cuyo sistema métrico difiere del decimal. Un inglés, en rigor, necesitaría un ábaco especial para sumar libras, chelines y peniques; otro para los pesos llamados avoirdupois, otro para los troy…. etc. ; y, efectivamente, la historia nos demuestra que los ingleses tuvieron que recurrir a un ábaco especial de no poca complicación.
Es muy de notar que en los ábacos no se leen las unidades de cada especie, sino que se cuentan; lo cual sucede con todos los sistemas en que se repite un solo punto, trazo o medio representativo cualquiera, como en los dados, el dominó, las campanadas de las horas, etc. El ábaco de numeración chino, lo mismo que el etrusco, constituyeron en su época un grandísimo progreso, por haber realizado el admirable sistema de nuestra numeración escrita, en cuya virtud cada cifra tiene un valor absoluto y otro de posición. Pero, como una bola, o dos, o tres bolas…, no son el concepto puro de los grados de la escala de la pluralidad, 1, 2, 3, 4… ; y, por otra parte, como las cantidades representadas por las bolas de cada alambre utilizadas en cada caso particular no se leen, sino que se cuentan; consideren que el ábaco de los números en las escuelas de párvulos no es un medio tan eficaz de enseñanza como se pondera, ni tan propio, como se dice, del estado de nuestra civilización. Y, verdaderamente, los hechos dan en cierto modo la razón a los que tal objetan, ya que en gran número de escuelas, al cabo de un tiempo, los ábacos constituyen más bien un objeto de adorno que un medio positivo de enseñanza.

Ábaco Rabdológico O Neperiano

Tablero con reborde (semejante a los de los galerines de imprenta), en el cual se colocan y sujetan las varillas neperianas cuando se usan para las grandes operaciones de multiplicar o de partir, y en que, después de hechas las operaciones aritméticas, se guarda clasificado y en orden el juego de varillas. También por extensión se da el nombre de Ábaco NEPERIANO al conjunto de tablero y de varillas. El tablero y las varillas tienen por objeto convertir en sumas muy sencillas todas las operaciones aritméticas de multiplicar números enteros; y en restas las operaciones aritméticas de dividir.
Las varillas neperianas son, por lo regular, tiras de madera, metal o cartón grueso y resistente: una de las caras está dividida con esmero en nueve cuadrados; todos los cuadrados, excepto el superior, se hallan subdivides en dos triángulos por una diagonal tirada desde el ángulo superior de la derecha al ángulo inferior de la izquierda. En el cuadrado superior de cada varilla se halla trazado uno de los números dígitos, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; y en cada uno de los cuadrados inferiores, ya subdivididos en triángulos, se escribe el duplo, el triple, el cuádruplo… el nóncuplo del número inscrito en el cuadrado superior, cabeza de la varilla. Cuando el producto sea de una sola cifra, ésta se trazará en el triángulo inferior; y cuando de dos, las decenas se pondrán en la casilla triangular superior, y las unidades en la triangular inferior de un mismo cuadrado.
El ábaco, es decir, el tablero, tiene en su reborde izquierdo, trazados de arriba abajo, los números dígitos 1 a 9, en cuadrados iguales a los que encabezan las varillas.
abaco3
Provisto ya el calculador del ábaco o tablero indicado y de un juego suficiente de varillas neperianas, supongamos que se desee multiplicar el número 6.785.399 por otro cualquiera. Al efecto se colocarán unas junto a otras en el ábaco (como indica la figura), siete varillas encabezadas por los números 6, 7, 8, 5, 3, 9 y 9; y, hecho esto, se podrán obtener todos los productos parciales de 6.785.399 por 2, por 3, por 4, por 5,… por 9, utilizando al efecto las cifras de las fajas horizontales. Así, pues, el producto
6.785.399 x 5
se hallará, según la quinta faja horizontal (indicada por el 5, que se lee en el cuadrado quinto de la columna de cuadrados a la izquierda) escribiendo de derecha a izquierda:
1. Las unidades del triángulo inferior de la derecha: 5
2. La suma de las decenas y de las unidades de los dos triángulos, superior e inferior, de la misma faja horizontal, inmediatos al 5 y a la izquierda